Rezumatul Proiectului

Proiectul de cercetare este realizat de catre un consortiu format din trei entitati de cercetare: Universitatea din Craiova - coordonator proiect, Institutul de Matematica "Simion Stoilow" al Academiei Romane din Bucuresti - partener 2 si Universitatea Babes Bolyai din Cluj Napoca - partener 3.

Acest grant raspunde domeniilor prioritare ale programului cadru FP6, precum si planului strategic de dezvoltare a cercetarii stiintifice al Universitatii din Craiova, Universitatii Babes Bolyai din Cluj Napoca si al Institutului de Matematica "Simion Stoilow" al Academiei Romane din Bucuresti.

Tema propusa are un caracter interdisciplinar care isi propune ca obiectiv general studiul modelelor matematice fundamentale din domeniul analizei neliniare, sistemelor diferentiale de analiza in vederea evidentierii rezultatelor acestora in fizica, matematica, in teoria informatiei, precum si in sistemele biomatematice.

Subiectul abordat de proiect este de un real interes conceptual in directia de cercetare mondiala in domeniul matematicii aplicate, consortiul format propunandu-si sa puna la un loc cunostiintele interdisciplinare pe care fiecare grup de cercetare il are pentru a evidentia aplicatii ale modelelor fundamentale din teoria ecuatiilor cu derivate partiale neomogene, degenerate, singulare, ecuatiilor eliptice nonsupersingulare, teoria potentialului, procese Markov de ramificare.

Interesul principal il reprezinta crearea de modele matematice de studiu a sistemelor de ecuatii cu derivate partiale neomogene, degenerate, singulare, ecuatii eliptice nonsupersingulare particulare, analiza modelelor create pe baza teoriei potentialului, precum si extinderea lor prin ecuatii de procese ramificate

Utilizarea modelelor create in vederea implementarii lor in studiul securitatii informatiei reprezinta o alta directie de cercetare, conducand la extinderea acesteia in studiul teorie informatiei, cu aplicatii in teoria codurilor. Alaturi de marirea vizibilitatii cercetarii stiintifice romanesti (prin publicatii, conferinte internationale, cooperare stiintifica internationala), proiectul isi propune crearea de resurse umane inalt calificate.


Tineri Cercetatori

Prin structura sa, proiectul pune baza pe dezvoltarea capacitatilor de cercetare a tinerilor precum si formarea lor in domeniile de maxima importanta ale matematicii teoretice si aplicate. Indeplinirea acestui deziderat reiese din articolele descrise la rubrica rezultate, aceastea fiind acceptate la publicatii de circulatie internationala. Proiectul integreaza domeniile de expertiza a celor trei grupuri de cercetare romanesti. Datorita distributiei echilibrate si a liniilor de cercetare fundamentala si aplicativa a membrilor grupurilor va avea loc o colaborare interdisciplinara. Fiecare grup are membrii care au experienta in domeniile lor, lucru evidentiat prin contractele precedente de cercetare, prin publicatiile in directia temei studiate si rezultatele efective obtinute in aceste directii.


Obiective si Activitati

  1. Solutii pentru clase de probleme eliptice.
  2. Metode de rezolvare a problemelor ce implica prezenta unor operatori neomogeni.
  3. Extinderea rezultatelor din PAMS.
  4. Studiul dezvoltarii de modele matematice aplicabile in structuri informationale, avand la baza operatori neomogeni.
  5. Studiul parametrizarii fenomenelor de decompozitie a sistemului nervos.
  6. Studiul localizarii si multiplicarii solutiilor radiale ale unor sisteme stationare, eliptice, avand comportari diferite.
  7. Studiul dezvoltarii de modele bazate pe curbe eliptice.
  8. Studiul extinderii teoremelor de compresie-extensie la cazul sistemelor de ecuatii cu operatori decompozabili.
  9. Studiul la limita al modelelor de ecuatii eliptice nonsupersingulare.
  10. Analiza legaturilor dintre ecuatiile de o forma data si procese Markov de ramificare.
  11. Studiul aplicarii metodelor bazate pe observabilitatea sistemelor dinamice continue.
  12. Elaborarea unui model complex, 2D si 3D pentru simularea functionarii electrice normale si patologice a celulelor excitabile; modele optime ale ecuatiilor eliptice cu aplicatii in criptologie si analiza structurilor informationale.

Toate obiectivele proiectului au fost realizate, mai mult, au fost depasite tintele initiale. Dincolo de dezideratele stabilite au fost create bazele unor noi linii de cercetare. Acest lucru reiese din sectiunea Rezultate.