Tematica

  1. Studiul ecuatiilor cu derivate partiale neomogene, degenerate, singulare, in acest sens, punctul de referinta il reprezinta prima descoperire asupra fluidelor electrorheologice, numite si fluide inteligente (smart fluids), asemenea fluide (de exemplu, lithium polymetachrylate) poseda proprietatea interesanta ca vascuozitatea lor depinde de campul electric al fluidului.
  2. Modelarea unor procese din biologie si medicina, studiul teoretic al consistentei lor matematice, crearea unor algoritmi si obtinerea de rezultate numerice pentru compararea cu date concrete experimentale.
  3. Studiul metodelor de aproximare a solutiilor unor ecuatii particulare, cu aplicatii in evaluarea intractabilitatii unor clase de curbe eliptice, incluzand de asemenea studiul metodelor de generare a unor puncte particulare de pe curba rezultat prin produsul a doua curbe, sta la baza definirii unor noi functii greu inversibile care au aplicatii in teoria informatiei.
  4. Tehnici functionale si numerice pentru rezolvarea sistemelor neliniare degenerate care modeleaza problemele de dinamica a populatiilor.
  5. Metodele variationale au o continua aplicabilitate in studiul ecuatiilor cu derivate partiale de tip eliptic ce modeleaza fenomene concrete din viata reala cum ar fi: sisteme Hamiltoniene, tranzitie de faza, dinamica fluidelor.
  6. Sisteme diferentiale neliniare modeland procese stationare de competitie sau cooperative, provenite din fizica, biologie si chimie, sunt investigate din punctul de vedere al existentei, localizarii si multiplicitatii solutiilor, cu ajutorul unor metode de analiza neliniara dintre cele mai avansate, de ultima ora.