1. Operatii cu multimi
2. Signatura unei permutari
3. Matrici rare
4. Vectori
5. Histograma
6. Produs
7. Stergere
8. ASCII
9. Fractia asociata
10. Partitii

Fie A, B si C trei multimi de numere care au cite n, m respectiv p elemente. Sa se scrie un program care sa calculeze intersectia multimilor A si B, diferenta A\B si reuniunea celor trei multimi.

Sa se elaboreze un algoritm eficient pentru determinarea signaturii unei permutari.

O reprezentare economica a unei matrici, memoreaza doar elementele nenule matricii respective. Acest lucru se poate face cu ajutorul unui tablou ale carui elemente sunt 3 cupluri de forma (linie, coloana, valoare), cimpul valoare indicind valoarea elementului matricii plasat pe linia "linie" si coloana "coloana". Sa se faca o functie care determina transpusa unei matrici ce utilizeaza reprezentarea mentionata.

Se dau doi vectori A, B de lungimi egale cu elemente numere intregi. Sa se scrie un program care sa faca media aritmetica a tuturor numerelor din A pentru care componentele respective din B sunt numere negative.

Se citeste un sir de n caractere de la tastatura. Sa se afiseze histograma (graficul frecventelor de aparitie a caracterelor).

Se citesc n numere naturale a1,...,an. Sa se determine numarul de cifre 0 in care se termina produsul p=a1*a2*...*an.

Se citesc cele n cifre ale unui numar natural. Pentru k dat, sa se gaseasca cel mai mare numar care ramine dupa stergerea a k cifre, pastrind ordinea cifrelor.

Caracterele codului ASCII standard sunt intre 0 si 127. Deci bitul 8 din fiecare octet ce reprezinta cite un caracter este nefolosit. Astfel 8 caractere pot fi compactificate in 7 octeti. Dindu-se un text oarecare sa se scrie un program care sa-l compactifice dupa metoda aratata.

Sa da un numar zecimal pentru care se specifica partea intreaga si partea fractionara. Sa se reconstituie fractia asociata.

Fiind dat un numar n numim partitie a lui n o secventa de numere x1<x2<...<xk impreuna cu o secventa de numere n1,n2,...,nk satisfacind egalitatea n1*x1+n2*x2+...+nk*xk=n. Se cere sa se determine o partitie a numarului n care indeplineste urmatoarele conditii:

1. orice numar cuprins intre 1 si n inclusiv, se reprezinta in mod unic ca o suma partiala a acestei partitii;
2. partitia contine un numar maxim de elemente distincte.

Exemplu:

  7=7x1
  7=1x1+3x2
  7=1x1+1x2+1x4
  7=3x1+2x2

Partitia 7=3x1+2x2 nu indeplineste conditia (1), deoarece 2 se poate scrie ca 2=2x1=1x2, deci reprezentarea nu este unica.

Primele trei partitii indeplinesc conditia (1) si drept urmare partitia 7=1x1+1x2+1x4 este cea cautata.