Teoria Probabilitatilor si Statistica
FISA DISCIPLINEI

Anul universitar 2008 - 2009



  Departament Home

Cod: I2304 (semestrul 1)
Titular curs: prof.univ.dr.I.Vladimirescu
Forma de invatamant: lunga
Ciclul: I; Anul II
Semestrul 1, Curs: 2x14h, Seminar: 2x14h
Nr. credite: 5
Profil: informatica
Specializare: informatica
Tip disciplina:obligatorie
Categoria formativa: de specialitate
Obiective:
  • Initierea in modelarea stochastica (camp de evenimente, camp de probabilitate, modele clasice de probabilitate, variabile aleatoare etc);
  • Prezentarea notiunilor de independenta stochastica si de dependenta markoviana, studierea tipurilor de convergenta stochastica, prezentarea unor teoreme limita si aplicatii;
  • Familiarizarea cu notiunile: model statistic, statistici suficiente, informatia Fisher adusa de un model statistic relativ la un parametru, teoria sondajului, estimatii statistice si teoria verificarii ipotezelor statistice
Continutul cursului:
  1. Notiunea de probabilitate:
    Spatiu clasic de probabilitate,Probabilitate clasica, proprietati, Probabilitate conditionata, evenimente independente, Formula probabilitatii totale, formula Bayes, Formula lantului
  2. Notiunea de variabila aleatoare:
    Definitie, proprietati, criterii, operatii cu variabile aleatoare, variabile aleatoare de tip discret, variabile aleatoare de tip continuu, variabile aleatoare independente, functia de repartitie a unei variabile aleatoare, caracteristici numerice ale variabilelor aleatoare (media, dispersia), Teorema de multiplicare, Inegalitatea lui Markov, Inegalitatea lui Cebasev, covarianta si coefficient de corelatie
  3. Functia caracteristica:
    Definitie, exemple, proprietati ale functiei caracteristice, legatura cu momentele, Teorema de inversiune, Teorema de unicitate, convergenta in repartitie si legatura cu functia caracteristica
  4. Teorema limita centrala:
    Teorema Moivre-Laplace, criteriul Leapunov
  5. Elemente de statistica matematica:
    Notiunile de populatie, individ, esantion, reprezentarea datelor observate, caracteristici numerice pentru o distributie statistica, curbe de regresie, drepte de regresie, caracteristici de sondaj
  6. Estimatori:
    Estimatii punctuale, metoda verosimilitatii maxime, metoda momentelor
  7. Intervale de încredere:
    Intervale de încredere pentru medie, pentru dispersie, pentru diferenta a doua medii
  8. Teste:
    Notiunile de ipoteza statistica si de test, testul Z, Testul T, testul ?2, testul pentru compararea mediilor, testul F, testul raportului verosimilitatilor, puterea unui test

Discipline anterioare cerute:
  • Calcul stiintific (analiza matematica);
    Cod: I1101
Forma de evaluare: examen
Bibliografie:
  1. Iosifescu Marius, Mihoc, Theodorescu, Teoria Probabilitatilor si statistica matematica, Editura tehnica, Bucuresti, 1966
  2. Mihoc, Gh., Micu, N. , Teoria probabilitatilor si statistica matematica, Bucuresti, Editura Didactica si Pedagogica, 1980
  3. Vladimirescu I., Teoria probabilitatilor si statistica matematica, Culegere de probleme, Editura Universitaria, 2002
  4. Ciucu G., Tudor C., Teoria Probabilitatilor si aplicatii, Editura Stiintifica si Enciclopedica, 1983
  5. Ciucu G., Craiu V., Sacuiu I. – Probleme de teoria probabilitatilor, Editura Tehnica, Bucuresti, 1974


Ultima actualizare: 22 Octombrie 2008